定义与性质

定义：物体以一定初速度v0沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（a=g)的匀变速直线运动（理想化模型：忽略空气阻力）研究思想：抓住主要因素，忽略次要因素）
性质：是a=g的匀变速直线运动，运动轨迹是抛物线
研究方法：运动的合成与分解
水平方向：以V0做匀速直线运动
垂直方向：自由落体运动

速度与位移

位移速度
水平方向 x = v 0 t v x = v 0
竖直方向 y = 1 2 g t 2 v y = g t
合速度 S = x 2 + y 2 = ( v o t ) 2 + ( 1 2 g t ) 2 v = v x 2 + v y 2 = v o 2 + ( g t ) 2
偏转角 （满足） tan ⁡ α = y x = g t 2 v 0 tan ⁡ β = v y v x = g t v 0

推论

  • 平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度v的反向延长线，一定通过此时水平位移的中点
    证明：
    如上图，P点的反向延长线交OB于A点
    x B P = 1 2 g t 2 , x O B = v 0 t , tan ⁡ β = x B P x A B = v y v x = g t v 0 x A B = x A B tan ⁡ β = 1 2 g t 2 ⋅ v 0 g t = v 0 2 g t  即  x O B = 2 x A B , ∴ A  为  O B  中点 
  • 平抛或类平抛运动，在任意时刻任一位置，速度偏转角的正切，等于两倍位移偏转角的正切
    即 tan ⁡ β = 2 tan ⁡ α 证明： tan ⁡ β = v y v x = g t v 0 tan ⁡ α = y x = g t 2 v 0 ∴ tan ⁡ β = 2 tan ⁡ α
最后修改：2024 年 03 月 09 日
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